Nació en Bruselas el 27 de enero de 1826 en el seno de una familia dedicada al comercio y las finanzas. Una crisis económica llevó a su familia a trasladarse a Málaga en 1835.
En Málaga, el joven Carlos comenzó a asistir a clases de dibujo, y allí vivió hasta los 24 años, cuando decidió volver a Bélgica para buscar un nuevo horizonte artístico.
En Bélgica entró en contacto con la pintura paisajista al estilo tradicional de los Países Bajos, y participó en exposiciones en Amberes, Ámsterdam y Bruselas.

A finales de 1855 estaba de vuelta en España, y concurrió a la Exposición Nacional de 1856 con las obras que había realizado durante sus cinco años belgas. Fue galardonado con la Tercera Medalla y el reconocimiento público, que unido a la buena acogida de la crítica, le abrieron un nuevo horizonte profesional.
Con la muerte de Fernando Ferrant quedó una plaza vacante como profesor titular de la cátedra de Paisaje de la Escuela de Bellas Artes de San Fernando. Tras superar ampliamente diversas pruebas y tras la presentación de «Paisaje de la Ribera del Manzanares» obtuvo el puesto.

Su desempeño como profesor fue clave para el desarrollo de la escuela paisajística española del Siglo XIX. Algunos de los integrantes de su extensa lista de alumnos fueron Darío de Regoyos, Aureliano de Beruete, Juan Espina, José Franco Cordero, Emilio Ocón o Manuel Ramos Artal.
Fue muy importante su amistad con Federico de Madrazo, quien lo introdujo en los ambientes profesionales madrileños. Además cosechó importantes éxitos en las Exposiciones Nacionales.
El punto álgido de su labor didáctica fue su elección como académico de la Real Academia de Bellas Artes de San Fernando en 1860. Dos años después recibió la Encomienda de la Orden de Carlos III y de la Orden de Isabel la Católica.
En las campañas veraniegas se dedicó a viajar por España y el resto de Europa, lo que dio origen a un cuantioso repertorio de estudios al óleo, dibujos y grabados de la naturaleza en toda su diversidad. La mayoría de sus viajes los hizo junto a su compañero Jaime Morera.

Por motivos de salud tuvo que detener su actividad pictórica y centrarse en su actividad docente, y en 1892 redactó un nuevo programa de estudio del paisaje. En el curso 1894-1895 dio por finalizada su labor como docente y abandonó la Academia.
A pesar de su estado de salud, siguió viajando con la compañía de Morera. Haes murió en Madrid el 17 de junio de 1898. Dejó un legado paisajístico de valor incalculable, con una extensísima producción y un sinfín de discípulos que recibieron la mejor de las preparaciones como artistas.